上纽大数学短期系列课程 探秘平均场博弈论

人们乘坐地铁通勤时为何会随大流挪动脚步？消费者决策如何影响全球经济市场？为了找到这些问题的答案，研究者们运用平均场博弈论（mean field game theory），探索战略决策制定的问题。

12月1日，上海纽约大学数据科学助理教授Mathieu Laurière开设了为期三天的“平均场博弈”短期系列课程。该课程向上纽大全体学生开放，以“线上+线下”的混合教学模式，结合教授讲座与互动讨论，为学生讲解了数学领域这一相对较新的主题。

Laurière教授在上纽大教授微积分和机器学习。他开设的“平均场博弈”短期课程共三个课时，每课时一小时。其间，他引导学生入门“平均场博弈论”，使其熟练运用基于确定性分析或随机分析的研究工具进行条件优化，并鼓励他们参与讨论数值方法这一对应用开发至关重要的话题。

Laurière教授在读博时开始广泛探索平均场博弈论，并在华东师范大学-纽约大学数学联合研究中心 （上海纽约大学）担任博士后研究员期间继续相关研究。该短期课程也使他有机会深入理解并分享研究内容。“备课，思考如何授课、如何为学生答疑解惑，这些都帮助我更准确地理解该课题。”他说。

“最重要的目标就是理解个体决策结果如何带来宏观影响，”Laurière教授说。他以温室气体排放和宏观经济市场为例，“我们觉得自己的决定对整体来说无关紧要，但其实整体情况是我们所有个体选择的结果。”Laurière教授希望与学生们重点探讨政府如何激励企业或个人减少碳排放。“这是将该课题付诸实践的一个很好的方式。”他说。

被问及对学习数学和数据科学的学生有何建议时，Laurière教授认为，结合多方力量可以激发出新的想法和解决方案。“数学家可以为数据科学奠定基础，新发展可能会受数学工具的启迪。”他说。在Laurière教授看来，机器学习和数据科学也可反哺数学研究，“在此背景下，将数学和数据科学相结合对学生来说会是卓有成效的学习方向，上纽大的专业课程设置也为学生在该方向求学探索提供了得天独厚的条件。”

“数学联合研究中心一直都有开设短期课程的传统，”中心联合主任、上纽大数学学科负责人Pierre Tarres教授说，“短期系列课程为所有人提供了深入了解某一课题的机会，这对博士生和博士后研究员来说尤为重要。由上纽大教授执教的短期系列课程构建了学校自然科学与人文科学教研团队间更为坚实的纽带，这正是我们在疫情之下所需要的。近年来开设短期课程的教授有计算机、数据科学与工程学部主任、计算机科学教授Keith Ross，数据科学助理教授凌舒扬，数学访问教授Alejandro Ramirez，数学指导老师Andrew Swan，数学博士后指导教师Alvaro Mateos Gonzalez，等等。本次短期课程，Mathieu Laurière教授带领学生们深入浅出地了解了平均场博弈论。目前，他与普林斯顿大学的René Carmona教授，以及菲尔兹奖获得者、法国数学家Pierre-Louis Lions教授等世界知名学者通力合作，就这一理论展开深度探索。”

加入上纽大之前，Laurière教授曾在普林斯顿大学运筹学与金融工程系担任博士后研究员，并曾任谷歌访问研究员，为法国巴黎的“谷歌大脑”研究团队提供相关支持。

今年，Laurière教授荣获中国国家自然科学基金委员会优秀青年科学基金项目的资金支持。这不仅提升了他当前研究项目的知名度，也让他有资源推动实现支持学生、与全球学者交流合作的目标。

点击观看Laurière教授的“平均场博弈论”短期系列课程

更多往期数学短期系列课程：

上纽大数学访问教授Yves Le Jan的“Markovian Probability”（编者注：马尔可夫概率论）（2018年）

纽约大学库朗数学研究所数学Silver教授Charles Newman的“Statistical Mechanics and the Riemann Hypothesis”（编者注：统计力学与黎曼假设）（2016）