对话数学教授Pierre Tarrès

“数学中的优雅难以定义，但若有人提出一个优美的证明，所有人都会识得它的美；就如同美妙的音乐一样！”

——Pierre Tarrès

上海纽约大学数学副教授Pierre Tarrès说，走路有助于他思考问题。他喜欢漫步外滩，通常会往和平饭店的方向走去，一路上尽情欣赏上海的历史痕迹、建筑特色、城市风光。2016年，Tarrès以访问教授的身份加入上海纽约大学。任教期间，学生们的勤奋好学与强烈的求知精神深深地打动了Tarrès教授，便决定继续留任，并于2018年起担任副教授一职。Tarrès教授曾任职于牛津大学及巴黎高等师范学院。对他来说，教学是一门手艺活——一门“尽可能清晰地传达深奥概念的艺术”。

近日，Tarrès教授在和平饭店接受了上海纽约大学《滙报》的采访。

问：是否有某一个重要时刻，促使您决定成为一名数学家？

我的父亲是一名数学家，这可能对我的职业倾向产生了影响。在童年和青少年时期，其实我对音乐更感兴趣，但在14岁读高中那年，一名老师激发了我对数学的热情。当时我读的是寄宿学校，周末整整两天，我会不间断地思考数学问题，感受数学的美妙。

可以说，数学是一门许多人在初学时感到无趣的语言。但唯有掌握了这门语言，才能感受到它的艺术之美。一旦付出了努力，就会发现数学是极富创造性的，并能应用于许多领域：物理、生物、经济以及数据科学等。

问：您有没有养成一些有助于数学学习与研究的习惯？

一睡醒，我就会开始思考那些我关心的数学问题。由于还有很多其他事务需要处理，所以不一定天天如此，但我会尽量保持这一习惯，因为清晨是进行创造的黄金时段。对于很多问题，我都想得到更好的理解，所以我会先去思考这些问题。不过，这并不意味着我一定能获得解决方案，大多数情况下，我都需要改进方法，或换一种方式来解答问题。

和其他数学家相比，我的一个特点是不怎么动笔。在解出问题前，我不会做太多演算，而是会花很长时间思考什么是最佳解题策略。在确信找到解题思路后，我才会开始进行相应的计算。但有时，这种方法也毫不奏效，我只有花更多功夫去思考，然后再继续做计算。有时，我会连续几小时甚至好几天沉浸在思考问题中。这算是对平庸日常生活的一种挑战。

我完全赞同John von Neumann（注：出生于匈牙利的美国籍犹太人数学家，现代电子计算机与博弈论的重要创始人）说过的一句话：“如果有人不相信数学是简单的，那是因为他们没有意识到人生有多复杂。”

问：能否分享一下您分别于2006年和2009年获得Philip Leverhulme奖与Prix des Annales de l'IHP的感受。这样的获奖经历对您的职业生涯产生了何种影响？

这些奖项意味着我的研究获得国际学术界的认可，对我来说当然是好消息。不过，更让我感到备受认可的还是来自知名研究机构与院校的聘用，它们包括法国国家科学研究中心（CNRS）、牛津大学，以及授予我长聘教职的上海纽约大学，和全球特聘副教授职位的纽约大学柯朗数学研究所——它应该是全球最负盛名的数学研究院。

我永远也忘不了接到CNRS聘书的那天。当时，委员会成员Wendelin Werner给我发了一封激动人心的邮件，还为我的未来职业发展提供了建议。他写道，在尝试解决问题前，我应该多留出一些时间，去思考自己到底对攻克哪些问题最感兴趣。因为这样的选择总是很微妙，也偏主观。

问：您在随机分析和自相互随机过程，尤其是增强随机游走领域取得出色成就。对于我们这些非数学专业人士，能否解释一下它们到底是什么？

自相互作用和学习之间的关系让人着迷。如果只有一个玩家打游戏，通过改善游戏技巧，可以总结出长期奏效的游戏策略。但如果是和其他人一起玩游戏，局面就会变得复杂。这也适用于生物学、统计物理学和动力学系统，我工作的一部分就是要去发展这种相互作用。但我觉得终其一生，我都无法彻底理解它。

问：您希望学生能从您的课堂中学到什么？

我的学生都知道，我爱提一些很难的问题。我希望他们学到的，是认识到有些问题无法在20分钟内解决，他们可能需要花上几小时，甚至几天时间尝试解决问题，去理解深奥的概念，最终才能提出解决方案。解答难题是一项特殊技能，对他们未来的生活也是大有助益的。

问：是否有即将展开的新的研究项目？

我的一个目标是与几位同事，特别是里昂第一大学的 Christophe Sabot，进一步研究自相互随机游走与统计物理学之间的关联。另一个目标是更好地理解自相互作用和学习之间的关系，特别是在多粒子背景下。

本次采访因篇幅限制有所删改。